Tja, zum Glück gibt es ja auch noch die "Monte Carlo" Methode, die nach einem kleinen Land mit großem Kasino benannt ist, weil sie viel mehr Spaß macht als klassische Stochastik.
Das einzige, was man braucht, ist ein guter Zufallsgenerator und ein bisschen Rechenzeit.
Für eine Million Pokerhände je fünf Karten habe ich folgende Verteilung "erwürfelt".
Update: Jetzt mit allen Kombinationen:
Über 2e+06 Runden (1e+07 verteilte Karten) gesammelte Messwerte8 x 250.000 x 5 Karten
# 1 2 3 4 5 6 7 8 Summe % Wiki
Pair 105k 105k 105k 105k 105k 105k 106k 105k 845k 42.2824% 42,26 %
Two Pair 11k 11k 11k 11k 11k 11k 11k 11k 94991 4.7496% 4,75 %
Three of a Kind 5245 5220 5333 5191 5164 5226 5248 5334 41961 2.0980% 2,11 %
Straight 986 1006 932 945 1012 1008 960 1006 7855 0.3927% 0,392 %
Flush 552 473 483 501 512 460 453 511 3945 0.1972% 0,197 %
Fullhouse 338 384 346 339 342 343 368 381 2841 0.1420% 0,144 %
Four of a Kind 65 62 75 62 86 66 61 53 530 0.0265% 0,0240 %
Straight Flush 2 3 3 4 4 2 3 6 27 0.0013% 0,00139 %
Royal Flush 1 1 0 1 0 0 1 0 4 0.0002% 0,000154 %
Vergleicht man die Werte mit den theoretischen Erwartungen laut Wikipedia (letzte Spalte), dann sieht man, dass ich bis zu den Fullhouses ziemlich gut liege. Für Straight Flush und Royal Flush sollte ich dann vielleicht doch eher einhundert Million Blätter verteilen.
3891 Straight
1901 Flushs
1497 Fullhouses
13 Straight Flush
3 Royal Flush
verteilt
Den Klassiker -- Pi auszuwürfeln/-werfen -- hatte ich hier ja schonmal vorgestellt.

