Monte Carlo

Ihr mögt auch keine Stochastik? Ödes Ausrechnen von Wahrscheinlichkeiten?
Tja, zum Glück gibt es ja auch noch die "Monte Carlo" Methode, die nach einem kleinen Land mit großem Kasino benannt ist, weil sie viel mehr Spaß macht als klassische Stochastik.
Das einzige, was man braucht, ist ein guter Zufallsgenerator und ein bisschen Rechenzeit.
Für eine Million Pokerhände je fünf Karten habe ich folgende Verteilung "erwürfelt".

Update: Jetzt mit allen Kombinationen:

Über 2e+06 Runden (1e+07 verteilte Karten) gesammelte Messwerte
8 x 250.000 x 5 Karten
              #     1     2     3     4     5     6     7     8  Summe         %    Wiki
           Pair  105k  105k  105k  105k  105k  105k  106k  105k   845k  42.2824%   42,26 %
       Two Pair   11k   11k   11k   11k   11k   11k   11k   11k  94991   4.7496%    4,75 %
Three of a Kind  5245  5220  5333  5191  5164  5226  5248  5334  41961   2.0980%    2,11 %
       Straight   986  1006   932   945  1012  1008   960  1006   7855   0.3927%    0,392 %
          Flush   552   473   483   501   512   460   453   511   3945   0.1972%    0,197 %
      Fullhouse   338   384   346   339   342   343   368   381   2841   0.1420%    0,144 %
 Four of a Kind    65    62    75    62    86    66    61    53    530   0.0265%    0,0240 %
 Straight Flush     2     3     3     4     4     2     3     6     27   0.0013%    0,00139 %
    Royal Flush     1     1     0     1     0     0     1     0      4   0.0002%    0,000154 %


Vergleicht man die Werte mit den theoretischen Erwartungen laut Wikipedia (letzte Spalte), dann sieht man, dass ich bis zu den Fullhouses ziemlich gut liege. Für Straight Flush und Royal Flush sollte ich dann vielleicht doch eher einhundert Million Blätter verteilen.

In 1000000 Runden wurden
 3891 Straight
 1901 Flushs
 1497 Fullhouses
     13 Straight Flush
       3 Royal Flush
verteilt

Den Klassiker -- Pi auszuwürfeln/-werfen -- hatte ich hier ja schonmal vorgestellt.