Making of: Das neue Logo

Tschüss altes Logo!

Hallo neues Logo!

Und weil das alleine etwas knapp wäre, habe ich noch ein Video gemacht, wo gezeigt wird, wie ich es zeichne -- mit zehn Stiften in zehn Händen.

Als besonderes Feature kann man im neuen Logo rn nicht mehr von m unterscheiden. Zum nachbasteln, sind nur einige Änderungen an diesem code nötig. Man schränkt die Tiefensuche auf Knoten mit der Eigenschaft "schwarzer Pixel" ein und liest ein Bild aus, um den Knoten diese Eigenschaft zuzuweisen (vgl. diesen Post).

Ising Modell zur Bildentrauschung

Eines der bekanntesten Modelle der statistischen Physik ist das Ising Modell. Es besteht aus (klassischen) Spins auf einem Gitter im Wärmebad und soll magnetische Eigenschaften von Festkörpern modellieren. Es zeigt nämlich in 2D und 3D (und 4D ... ) einen Phasenübergang zweiter Ordnung von "magnetisch" zu "nicht magnetisch", so wie ferromagnetische Materialien, die oberhalb der Curie Temperatur nicht mehr magnetisch sind.

In einfachen Worten: Die Spins des Ising Modells richten sich so aus, wie ihre Nachbarn und die Temperatur bringt sie wieder durcheinander.

Aber es wäre natürlich langweilig das Modell so zu benutzen, wie alle anderen auch. Deshalb stelle ich hier eine Anwendung aus in diesem Buch vor, die nichts mehr mit Magneten zu tun hat: Rauschunterdrückung in Bildern.

Andererseits bin ich Physiker und darf deshalb nichts machen, was direkt nützlich wäre, also beschränke ich mich auf schwarz-weiße Bilder, die man direkt auf das "spin up"-"spin down" des Ising Modells abbilden kann.

Die Idee ist, das jeder Spin einem Pixel entspricht. Dann koppelt man das Gitter des Ising Modells über einen zusätzlichen Energie-Term an das Bild, das man entrauschen will und equilibriert bei T=0.

Das Schema dazu wurde bereits in diesem Post gezeigt. Graue Knoten entsprechen den Pixeln des verrauschten Bilds und weiße Knoten den Ising Spins, die am Ende als Pixel des entrauschten Bilds interpretiert werden.

Genug der Theorie. Es wird Zeit für pixelige Bilder. Leider hatte ich kein verrauschtes Bild, also habe ich ein beliebiges Bild gemalt und 10% aller Pixel invertiert.

Links das verrauschte Bild und rechts das entrauschte. Ja, nicht perfekt. Und in dem zitierten Buch wird auf der gleichen Seite noch eine sehr viel bessere Methode angesprochen. Aber die hatte nichts mit dem Ising Modell zu tun. Und man sieht ja auch eine Verbesserung. Oder?

Nebenbei bemerkt, kann man das Ising Modell auch als zellulären Automaten mit zufälligem Element betrachten, denn jeder Spin ist eine Zelle, die nur lokal von seinen Nachbarn und zufällig durch die Temperatur beeinflusst wird.

Und weil so ein Post ohne Code nicht vollständig wäre und damit ich mit mit meinen Python Fähigkeiten blamieren kann, ist hier der Code.

Depth First Search und Labyrinthe

Wenn man alle Knoten eines Graphen besuchen möchte, benutzt meist entweder eine Breitensuche oder eine Tiefensuche. (Übrigens auch, wenn man ein bestimmtes Element sucht. Aber die Knoten einfach nur mal so zu besuchen, ist nett und zeigt, dass man sich um seinen Graphen sorgt.)

1. Man starte an einem Knoten.
2. Man schiebe die noch nicht besuchten Nachbarn auf einen Stack (für die Tiefensuche) oder eine Queue (für die Breitensuche). 
3. Man entnehme einen Knoten vom Stack/Queue und fahre bei 2. fort, bis der Stack/Queue leer ist.

Und weil ich gerade dabei bin, den Wikipedia-Artikel zu wiederholen, mache ich auch weiter damit.

Der beste Anwendungsfall ist nämlich, ein bisschen Zufall in den Algorithmus zu mischen, ein Labyrinth zu bauen und ein Video davon in HD zu posten!

Und weil man dafür weniger als 100 Zeilen Python braucht, spendiere ich auch den Code, falls irgendjemandem das Video nicht reicht. (Oder etwas gegen Youtube hat und sich das Video deshalb lieber selbst bauen würde.)
Außerdem gibt es mir Gelegenheit networkx zu erwähnen. Ein Python Modul, das sehr schöne Klassen für Graphen bereitstellt.

Wer bis hier hin durchgehalten hat, hat es sich verdient, zwei weitere Videos anzusehen.
Hier ist eine Breitensuche, erwartet langweilig:

Und hier bin ich mir nicht sicher, was schief gegangen ist. Aber es ist genial!

Oberflächenkachelung mit TikZ

Man arbeitet an einem Seminarvortrag und will ein Modell auf einem periodischen Gitter erklären. Natürlich kann man sich nicht entscheiden, wie viele Elementarzellen man darstellen möchte, außerdem ist es einem zuwider mehrere Elementarzellen per Hand zu schreiben.

Wer kennt das nicht?

Glücklicherweise gibt es eine Lösung. Weil man alle seine Aufzeichnungen sowieso in LaTeX setzt, benutzt man TikZ, bastelt eine Elementarzelle und kachelt sie über die Ebene, bis man das Gefühl hat, dass es genau passend für die Präsentation ist.
Als Bonus kann man noch mit den Parametern spielen, um einen möglichst überzeugenden pseudo 3D Effekt zu erzielen.

Ungefähr so:
Und danach kann man es in ein .svg wandeln und auf seinem Blog zeigen.

Und damit wäre wiedereinmal die Vorliebe dieses Blogs für schwarz-weiße Bilder, die entweder Linien und Kreise oder zu große Pixel enthalten, bestätigt.

Lektion #17509

Besuche niemals mit einem Browser, der weiß was Tabs sind, tvtropes.org, es sei denn, du willst wissen, wie das Symbol für "mehr Tabs als ich darstellen kann" aussieht. (Vgl. Wiki Walk und dieses XKCD Comic)

... *tab* Anime Catholicism *tab* Crystal Dragon Jesus  *tab* crystals do everything *tab* Sufficiently Advanced Alien *tab*  Abusing the Kardashev Scale for Fun and Profit *tab* ... 

 Auflösung: Auf Chrome für Android sieht es nach 99 Tabs so aus:

Rule 90

Vor kurzem habe ich angefangen "Think Complexity" zu lesen -- ein leicht verständliches, interessantes Buch, in dem unter anderem Zelluläre Automaten angesprochen werden. Und zwar die von Stephen Wolfram -- ja der Stephen Wolfram, der Mathematica und Wolfram|Alpha entwickelt hat (vermutlich jedoch nicht allein).
Zelluläre Automaten eignen sich natürlich sehr gut, pixelige Bilder zu erstellen, wie der Conways-Game-of-Life-Post beweist. Daher, lasse ich erstmal ein Bild sprechen.

Rule 90

Die Idee ist, dass man mit einem eindimensionalen Zustand startet, und einen neuen Zustand daraus mit lokalen Regeln, die je einen rechten und linken Nachbarn berücksichtigen, erzeugt. Stellt man diese Zustände untereinander da, entstehen Strukturen, wie die, die an ein Sierpinski-Dreieck erinnert.
Die Erklärung, wie genau diese Regeln lauten, und wie sie definiert sind, überlasse ich passenderweise Wolfram|Alpha.

Und damit ich auch etwas sage, das tiefsinnig erscheint: Die Dreieckige Form entspricht übrigens dem Vorwärtslichtkegel des Startwertes in der ersten Zeile. Die y-Achse entspricht hier schließlich einer Zeit und die "Lichtgeschwindigkeit", mit der Beeinflussungen propagieren können ist 1 Pixel pro Iteration.

Meinen Quellcode gibt es natürlich bei Github. Wenn auch nur in einem "kleine Fingerübungen in C"-Repo.

Für Liebhaber, hier noch eins im original 1982 Retro Look.

Rule 150

Passend zur Jahreszeit, wie ich finde.